Umesto tog grafika evo jednog drugog koji ste tražili pre njega.
Dakle, ovo je obećana nova procena vezana za postignut stepen imuniteta, urađena pod različitim pretpostavkama nego prva. Pošto bi matematička analiza razbacana po raznim prethodnim porukama bila zaista sasvim nerazumljiva bez detaljnih objašnjenja na jednom mestu, evo i toga, redom, od samog početka, sa jasnim opisom logike iza pojedinih operacija.
O čemu se ovde radi? Svi želimo da znamo kad će se ova beda konačno završiti. Pogotovo sad, kad je počela dugo čekana vakcinacija. Ovo je pokušaj da se proceni datum konačnog završetka epidemije u Srbiji.
Kad će to biti? Matematički modeli ove epidemije sugerišu da bi to moglo biti kad bude imuno približno 60% do 70% stanovništva, tj kad se postigne "kolektivni imunitet". Mada je moguće da to bude i nešto više ili manje, jer zavisi od tačnih karaktertistika virusa, što još nije dovoljno poznato.
Imunitet stanovnika neke države se sastoji od imuniteta osoba koje su imune zbog prirodnog prokužavanja tokom epidemije (oni koji su bili zaraženi i potom ozdravili), i imuniteta osoba koje su imune zbog dobijene vakcine. Koliko ima jednih, a koliko drugih?
U prošloj poruci sam detaljno opisao kojim tempom kod nas teče vakcinisanje kad se ono NE meri hvalisavim izjavama političara, nego onako kako treba, tj isključivo tempom porasta procenta imunih osoba. Tu je bilo napisano da porast imuniteta zbog vakcinisanja teče sporo zato što u svetu još ni izdaleka nema dovoljno vakcina za sve. Sve što je tamo rečeno i dalje važi, i tu se ništa ne može uraditi sem da se snalazimo oko brzog nabavljanja što više vakcina. Poenta poruke je bila da sa trenutnim tempom mesečne nabavke vakcine veće poraste imunosti ne treba očekivati u skorije vreme. Da zato ne smemo misliti da početak vakcinacije u kojoj smo po brzini "drugi u Evrpopi" znači da je sve uskoro gotovo, pa zaista ne smemo zaboravljati na zaštitne mere.
Koliko ima prirodno prokuženih, koji su zbog toga već imuni? Ovo je važno jer vakcinacija počinje da diže procenat imuniteta naroda počevši od upravo tog, već postignutog nivoa, pa i od njega, a ne samo od brzine vakcinisanja, zavisi kad ćemo dostići graničnu vrednost od ukupno 60% do 70% imunih. Nažalost precizan odgovor nije moguć jer se i o virusu i o stepenu njegove raširenosti još uvek previše toga ne zna. Moguće su samo procene i proračuni koji zbog toga uvek zavise od izabranih početnih pretpostavki.
Ja sam u prethodnoj proceni pošao od sledeće pretpostavke: Trenutno je imun broj ljudi koji je jednak zvaničnom broju svih do sada registrovanih slučajeva, uvećan za 40% (Američki CDC). Ovo bi trebalo da obuhvati sve. I faktore uvećanja kao što je činjenica da neki nisu ni znali da su bolesni, a da su drugi znali ali nisu otišli kod lekara (jer oni nisu u zvaničnom broju slučajeva). Ali i suprotno, faktore smanjenja. Kao što su naprimer činjenice da nisu svi koji su ovlašno zakačili virus zbog toga postali imuni, a da neki koji su tada postali imuni posle godinu dana više nisu imuni (pošto oni i dalje jesu u zvaničnom zbiru svih slučajeva, pa ih računam kao da su imuni iako više nisu).
Na taj račun su zatim stavljene primedbe da podcenjuje broj onih koji nisu registrovani kao slučajevi, a jesu imuni. Da u početku nije bilo dovoljno testova, pa zatim da mnogo njih nije ni znalo da su bolesni baš od kovida, ili nisu hteli da idu kod lekara, što potvrđuju veliki procenti dobijeni na raznim preliminarnim serološkim testovima prisustva antitela (10, 20 30 i više procenata).
Zbog toga sam rešio da napravim još jednu procenu koja uzima u obzir te serološke testove pa da vidimo šta ćemo dobiti. U prošloj poruci sam objasnio zašto mislim da ti testovi preuveličavaju broj stvarno imunih. Detekcija nekog prisustva anititela uopšte nije isto što i imunost. Međutim primedba da ranije nije bilo dovoljno testova i da (možda) ima više onih koji ne idu kod lekara ima smisla, pa to nekako treba uračunati. Zbog toga možemo da probamo da iskoristimo serološke testove recimo kao "worst case scenario" (u ovom slučaju "best case"), tj da tako dobijeni rezultat posmatramo kao gornju granicu stvarnog broja već imunih (iako jednostavno mora biti krajnje sumnjivo da tako veliki brojevi imunih mogu biti realni).
Kako se to može uraditi? Epidemiološka laboratorija Medicinskog fakulteta, Batut i još neki, su uradili dve "Nacionalne studije servoprevalencije". Prva je rađena od početka Maja do kraja Juna, i njen rezultat je da je tada
6,4% imalo antitela na kovid. Druga je rađena od kraja Jula do sredine Oktobra, i njen rezultat je da je tada
20,7% imalo antitela na kovid.
Ono što nas interesuje je dakle koliki bi taj procenat bio SADA, kad je počela vakcinacija (pošto za ovu verziju računa pretpostavljam, isto kao i kritičari moje poruke, da su svi oni sa antitelima imuni). Kako se to može izračunati? Tako što vidmo za koliko se povećao broj slučajeva korone od tada do sada, pa proporcionalno tom povećanju broja zaraženih uvećamo i procenat osoba sa antitelima iz studije.
Tu sad nastaje komplikacija jer je zvanični "broj slučajeva do sada" kritikovan zbog nedostatka testova u početku, pa on nije dobar pokazatelj tempa povećanja broja slučajeva. Međutim ranije smo se već ovde složili da su hospitalizacije verovatno najpouzdaniji indikator stvarnog intenziteta zaraze. Pa ako izračunamo koji procenat zaraženih završi u bolnici, možemo iz hospitalizacija unazad izračunati broj zaraženih.
Preskočiću sada opis niza neugodnih detalja tog računa. Recimo da je u trećem talasu hospitalizacija ustvari postala lošiji od pozatelj stvarnog nivoa zaraze od zvaničnog dnevnog broja slučajeva, jer je talas bio tako ogroman da smo stigli blizu maksimuma kapaciteta naših bolnica, pa je kriva hospitalizacija "zaklipovala", bolje reći naglo promenila nagib kad su jednog dana prestali da primaju pacjente sa težinom bolesti koja je do tada bila dovoljna za prijem u bolnicu. Prosto su ih slali kući i sa srednjom težinom bolesti i trenutak te odluke se na podacima veoma lepo vidi. Zatim da se mora računati funkcija dnevnog ULAZA u bolnice, tj da ukupan broj onih koji tamo leže ko zna od kada i ko zna koliko posle tog dana, što je jedino što oni objavljuju, nije direktno upotrebljiva kao slika broja onih koji se DNEVNO zaraze.
Kad se sve to prekoči i uradi ono što treba, dobijamo do sada verovatno najbolju procenu stvarnih odnosa intenzita pojedinih talasa tokom ove epidemije. Promena dnevnog broja korona slučajeva je na sledećem grafiku označena zelenom tačkastom linijom. Naravno, treba primetiti da ni ova kriva u sebi ne uključuje baš sve one koji se nisu javili lekaru. Ona je, precizno rečeno, prikaz kako bi promena dnevnog broja slučajeva izgledala da su lekari od početka epidemije imali na raspolaganju jeftine i brze testove, i da niko u prva dva talasa nije manipulisao sa podacima. Dakle da su kriterijumi za brojenje slučajeva od početka do kraja epidemije bili NEPROMENLJIVI (isti kao u trećem talasu).
Zvanično objavljeni broj slučajeva je puna žuta linija. Vidimo da je po ovom računu tokom prvog talasa bilo
5,4 puta više slučajeva nego što je zvanično objavljeno, a tokom drugog
6,1 put više.
Zvaničan broj slučajeva tokom trećeg talasa uzimamo da je "tačan", u gore objašnjenom smislu. To znači da će slučajevi koji ni u trećem talasu nisu uračunati biti dodati kasnije, bilo kroz skaliranje naviše do procenta servopozitivnosti na testu Medicinskog fakulteta (po tekućoj pretpostavci za ovaj račun), bilo kroz onih mojih pretpostavljenih +40% iz prvog računa. Sve to dakle izgleda ovako.
Žuta puna i zelena tačkasta linija se očitavaju na levoj Y osi i pokazuju koliko se dnevno pojavilo zaraženih osoba, po ta dva računa, zvaničnom, i ovom mom nezvaničnom. Kako se sada dobija promena broja imunih (ovde zaraženih) kroz vreme? Tako što je očitani brojevi sabiraju s leva na desno. To je ustvari integral ove zelene tačkaste krive, što odgovara površini prostora ispod nje. Kad se to uradi dobija se crvena puna linija, i ona se očitava na desnoj Y osi.
Sad dolazi ključna tačka. Ta crvena linija ne uključuje u sebe one koji se nisu javili lekaru, ali to nije bitno zato što sada imamo koliko je procenata ljudi imalo antitela "sredinom Oktobra" (recimo 15. Oktobra). Za taj datum možemo očitati koliki je tada bio zbir svih slučajeva: 180.000 zaraženih do tada. Ona takođe pokazuje da od početka epidemije do sada ustvari imamo 570.000 slučajeva korone (a ne 420.000 kako kažu zvanični podaci). Dakle, od trenutka testa Medicinskog fakulteta na prisustvo antitela u populaciji, broj zaraženih (računan stalno istim kriterijumima) se povećao 570.000 / 180.000 = 3,17 puta. To onda znači i da se procenat pristva atitela za isto vreme povećao za približno sličan broj. Dakle, on je trenutno
20,7% * 3,17 =
65,5%
I to je konačni rezultat. Nažalost očigledno netačan. Jer ako bi sledili vašu početnu prepostavku da je procenat populacije za koji ti serološki testovi tvrde da ima antitela, u istom procentu zaista imun, i da su testovi tačni, onda bi to značilo da sada imamo 65% imunih. Dakle, ne samo da ne treba da čekamo April da bi svemu bio kraj, kako ovde neko reče, nego smo VEĆ DOSTIGLI kolektivni imunitet, pa nikakva vakcinacija i nije potrebna, jer ni epidemije više nema! Ako smo pre trećeg talasa imali 20% imunosti, a on je bio tako veliki, onda se i bez ovog računa moglo prepostaviti da će posle trećeg talasa taj procenat postati zaista preterano veliki.
Jednostavno, ta početna pretpostavka ne valja. Ja sam već više puta ovde pisao kako ne mogu da razumem stalne priče na Beobuildu o tome da asimptotskih slučajeva ima zaista mnogo, i da to sada dokazuju i testovi antitela, jer bi onda teško zahvaćene zemlje bile odavno imune. Brojevi i tendovi se tu ne slažu. Ovaj račun to samo potvrđuje na malo egzaktniji način i za slučaj našeg nacionalnog testiranja na antitela.
U sledećoj poruci ide na osnovu ovog proračuna neznatno ispravljeni grafik toka vakcinacije.